Federico Villareal, nació en Túcume (Lambayeque) el 3 de agosto de 1850, en el seno de una familia muy modesta. Inició sus estudios en su pueblo natal y luego cursó la secundaria en el colegio nacional San José de Lambayeque. Debido a la estrechez económica por la que atravesaba se vio obligado a trabajar desde su adolescencia, empleándose como cajero en una empresa despepitadora de algodón. Rindió exámenes (1870) para ser admitido como preceptor de primeras letras ante la comisión departamental de instrucción de Trujillo, tras lo cual pasó a dirigir la escuela oficial primaria de Túcume (1871-1873). En 1874 fundó en dicha población una escuela particular de nivel primario, cuya dirección ejerció al mismo tiempo que enseñaba matemáticas en un colegio de instrucción media en Lambayeque. En 1877 obtuvo el título de profesor de educación secundaria, hecho que le dio oportunidad de mudar definitivamente su residencia a Lima.
Vida universitaria
Entre otros logros, difundió tempranamente un método para elevar un polinomio cualquiera a una potencia cualquiera, mediante un procedimiento tan absolutamente original y perfecto, que aun para el caso de los binomios resulta más fácil, seguro y rápido que el método del binomio de Newton. En 1877 Villarreal ingresó a la facultad de Ciencias de la Universidad Mayor de San Marcos. Fue un alumno de brillantes calificaciones y obtuvo el grado de bachiller al cabo de dos años. Para la licenciatura redactó una tesis titulada Efectos de refracción sobre el disco de los astros (1880). A causa del estallido de la guerra del Pacífico y de la inminente ocupación chilena de Lima, se alistó en las filas de la reserva del Ejército. En condición de subteniente de la sexta compañía del batallón N° 16 combatió en la batalla de Miraflores el 15 de enero de 1881. Pese a los tristes sucesos de la guerra, continuó con sus estudios y optó el grado de doctor en Ciencias Matemáticas en la Universidad de San Marcos el 23 de setiembre de 1881, con una tesis sobre Clasificación de las curvas de tercer orden. Fue el primer estudiante de la sección matemática en recibir allí el doctorado y una medalla de oro por sus notables calificaciones. No satisfecho con esa formación, inició estudios en 1882 en la Escuela Nacional de Ingenieros, donde obtuvo sucesivamente los títulos de ingeniero civil (1884) e ingeniero de minas (1886). En la facultad de Ciencias sanmarquina regentó las cátedras de Astronomía, Revisión de Matemáticas y Mecánica Racional, a partir de 1880, y en la Escuela Nacional de Ingenieros tuvo a su cargo asignaturas de Física, Topografía, Geodesia y Cálculo Infinitesimal. También ejerció la docencia en la Escuela Militar (1890-1896) y en la Escuela Naval.
Vida Política
En el terreno de la política, Villarreal fue elegido senador por Lambayeque en los comicios generales de 1894 y 1912. El decanato de la facultad de Ciencias de San Marcos recayó en él por elección de 1903, y fue sucesivamente reelegido para el puesto en 1907, 1911, 1915 y 1921.
Otros estudios
Tuvo el mérito de fundar la Revista de Ciencias en 1897. El sabio lambayecano también se ocupó de algunas materias ajenas a las ciencias matemáticas. Por ejemplo, se interesó por las lenguas nativas y llegó a afirmar que había un nexo o correspondencia entre los idiomas quechua, aimara y yunga. En 1921 publicó una reedición de la Gramática de la lengua yunga o mochica del licenciado Fernando de la Carrera (trabajo original del siglo XVII). Realizó asimismo investigaciones sobre la astronomía en tiempos de los incas, comprendiendo el entorno de los cometas en la época de Huayna Capac. Además, escribió un tratado sobre La doctrina positivista (1891), procurando armonizar las enseñanzas de Comte con la filosofía de Wronski. Entre los 550 títulos que integran su producción intelectual, destacan los siguientes: Elevación de polinomios (1886), Esperanto (1901), Viga empotrada en los dos extremos (1906), Deformación de las vigas que trabajan a flexión (1909) y un manual sobre Resistencia de materiales. En palabras del historiador Jorge Basadre, Villarreal fue una figura genial que “dio brillo propio a la ciencia peruana a fines del siglo XIX y comienzos del XX”. Este ilustre personaje falleció en Barranco (Lima) el 13 de junio de 1923, a los 72 años de edad.
