Francisco de Borja y Aragón, V príncipe de Esquilache y XII virrey del Perú. Nació en Madrid en 1581. Hijo de donjuán de Borja y Castro y de doña Francisca de Aragón y Barreto. Combinó el ejercicio de sus responsabilidades cortesanas con la devoción por el arte y las letras, a los cuales se había mostrado aficionado desde muy joven. Estaba emparentado familias de linaje en España y Nápoles, y era gentilhombre de cámara del rey, caballero de la orden de Montesa y conde de Mayalde. Se unió en matrimonio, en 1602, con su prima doña Ana de Borja, hija natural de Alfonso II. Como resultado de esta unión asumió el título de príncipe de Esquilache.
El 19 de julio de 1614, siendo todavía un hombre joven, es nombrado virrey del Perú y presidente de la Audiencia de Lima por el rey Felipe III, haciendo su entrada solemne a la ciudad el 18 de diciembre de 1615, con un impresionante séquito. Aunque para desempeñar un cargo de tamaña responsabilidad no ostentaba otros antecedentes que los de un servidor palatino, lo cierto es que este nieto de San Francisco de Borja llevó a cabo un gobierno de suma discreción y tacto; aprovechando hábilmente, además, la asesoría del jurista Leandro de Larrinaga y Salazar.
Ante la amenaza del pirata holandés Spilbergen, se ocupó de mejorar la defensa de las costas y, no siendo marino de profesión, buscó la asesoría de expertos. Erigió en Lima el colegio del Príncipe, para la educación de los hijos de indios nobles (1620); y en la ciudad del Cuzco los colegios de San Borja para los hijos de los caciques y de San Bernardo para los hijos de los colonizadores (1619). En 1616 mandó establecer los obispados de Trujillo, Buenos Aires y Concepción de Chile, prosiguiendo y alentando la obra de extirpación de idolatrías, iniciada en el gobierno anterior del marqués de Montesclaros. Favoreció varias expediciones de exploración o “entradas”, como la de Pedro de Paegui y Ramírez Carlos en Apolobamba -que no tuvo éxito-, la de Diego Vaca de Vega a las tierras de Maynas y la fundación de la ciudad que, en su homenaje, llevó el nombre de San Francisco de Borja (1619). En su tiempo el asiento de Huancavelica continuaba próspero y la visita que por orden de Esquilache llevó a cabo Juan de Solórzano, quien adoptó algunas medidas provechosas, rebajó el número de los indios destinados a la mita; asimismo, hizo que se adoptase un sistema de galerías que facilitaban la extracción del metal y la circulación del aire. Respaldó, igualmente, una reglamentación de los repartimientos.
Durante su gobierno se fomentó la presentación de comedias y otros espectáculos teatrales en el palacio virreinal, y gustaba de rodearse de poetas y hombres de letras. No obstante, en otro ámbito de su gestión, se criticaba la lentitud en las diligencias oficiales, la exigencia de cohechos para acelerarlas o la venta de cargos. Sin esperar la llegada de su sucesor en el mando, emprendió viaje de retorno a España el 31 de diciembre de 1621. Falleció en la corte de Madrid muchos años más tarde, el 26 de octubre de 1658. En la producción literaria de este personaje se cuentan los títulos siguientes: Obras en verso (1630); La pasión de Nuestro Señor Jesucristo en tercetos (1638); Nápoles recuperada por el rey don Alonso, poema heroico (1651); Oraciones y meditaciones de la vida de Nuestro Señor Jesucristo (1661).